求解拉格朗日乘数法详细过程谢谢

如题所述

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推荐答案 2022-11-16

解答过程如图所示：

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设给定二元函数z=ƒ(x，y)和附加条件φ(x，y)=0，为寻找z=ƒ(x，y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数，其中λ为参数。

1、令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零，即F'x=ƒ'x(x，y)+λφ'x(x，y)=0，F'y=ƒ'y(x，y)+λφ'y(x，y)=0，F'λ=φ(x，y)=0

2、由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x，y)在附加条件φ(x，y)=0下的可能极值点。

3、若这样的点只有一个，由实际问题可直接确定此即所求的点。

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