微积分题目，求y＝f（x）的表达式

Question

求y＝f(x)的表达式
希望大牛能，写下详细解题过程，谢谢了

Answer 1

解：
分离变量：
xdy/dx=(xcotx-1)y
dy/y=(cotx-1/x)dx
dy/y=d(sinx)/sinx-dx/x

两边积分得：
lny=lnCsinx/x
y=Csinx/x

将y=2/π,x=π/2代入，得：
2/π=C/(π/2)
C=1
故有：f(x)=sinx/x

Answer 2