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ap微积分一道题目求解。关于泰勒级数的。求f(x)=1/(1+2x)在x=0的时候的n项表达式(就
ap微积分一道题目求解。关于泰勒级数的。求f(x)=1/(1+2x)在x=0的时候的n项表达式(就是麦克劳林级数)求详细过程。
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其他回答
第1个回答 2015-05-01
1/(1-x)
=1+x+x^2+……+x^n+……
∴ 1/(1+2x)=1/[1-(-2x)]
=1+(-2x)+(-2x)^2+……+(-2x)^n+……
=1-2x+4x^2-……+(-2)^n·x^n+……本回答被提问者采纳
相似回答
泰勒
公式
答:
+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→
0
f(x
.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx),其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0,所以在近似计算中往往不够精确;于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式: P
(x)=
A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+…...
【
微积分
】
求f(x)=1
/x
在x0=1时的泰勒级数
答:
同学,难道你求前边 几阶导发现不了规律。负号在奇次导出现。在1.2.3阶导里有1,2,6分别为1!,2!,3!。X的次幂为
(1+1)
,(2+1),(3+1)有这些规律不得到了(-
1)的n
次幂乘以n!再除以X的
(n+1)
次幂
求函数
f(x)=1
/x按
(x+1
)的幂展开的带有拉格朗日余项
的n
阶
泰勒
公式
答:
f(x)=1
/(x+1)-1=-1/(1-t)=-
(1+
t+t 2+.t")t=x+1 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自于
微积分的泰勒
定理,如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒...
1/
(1
-
x)泰勒
展开式 要详细过程 答案是
1+x
+x2+x3……
答:
1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1)代入a=0,那么f(0)=1,f'(0)=1,fn(0)=n!所以解得
f(x)=1+
1!/1! *x+2!/2! *x^2+...+n!/n! *x^n...
泰勒
公式的使用条件是什么
答:
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂
级数的
求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、
泰勒级数
可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
怎么理解
泰勒
公式
答:
泰勒中值定理:若函数f(
x)在
开区间(a,b)有直到
n+1
阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个
关于(
x-x.)多项式和一个余项的和:
f(x)=
f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
ÿ
FD;6�
;1(
x-x.)^2,+f'''(x.)/3!�6�1(x-x.)^3+...
e的x次方
在x
0
=0的泰勒
展开式
答:
e的x次方在x0
=0的泰勒
展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:把e^x
在x=0
处展开得:
f(x)=
e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+R
n(x)=1+
x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(...
泰勒
公式怎么写?
答:
把lnx展开成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则
x=1
+t。lnx=ln
(1+
t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(
n=1
→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂
级数的
求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
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