西北工业大学机械原理中的三心定理如何使用？如何来确定瞬心的位置

Question

顺便通俗的解释下何为三心定理，我理论力学很差，所以不懂，还请高手指教

Answer 1

首先解释一下瞬心：简单地说，就是运动的两构件上瞬时重合的等速点。
三心定理：三个作相对运动的构件，共有三个瞬心，且位于同一条直线上。
瞬心位置的确定：
1. 两构件由转动副连接：两构件的瞬心就是转动副的转动中心；
2. 两构件由移动副连接：两构件的瞬心垂直于水平导路的无穷远处；
3. 两构件之间做纯滚动：此时为高副接触，两构件的瞬心为两构件接触点；
4. 两构件之间有滚动也有滑动接触：此时为高副接触，两构件的瞬心位于两构件接触点公法线
上，相对滑动速度越大，瞬心越远。
5. 但是，当两构件不以运动副直接相连时，才会用到“三心定理”来确定瞬心。
比如：四杆机构中，四杆分别为1、2、3、4，其中杆4为机架。机构中，1和2的连接点P12就是1和2的瞬心，2和3的连接点P23就是2和3的瞬心，同理还可以找到P34、P41 ，这些都用不到三心定理。但是杆1和杆3不相连，要找杆1和杆3的瞬心P13的话，就要分别连接P32和P12，连接P34和P41，这时直线P32P12和直线P34P14的交点P13就是杆1和杆3的瞬心，这就是利用了三心定理。 此时点P13 、P32、P12三点在同一条线上，点P13 、P34、P41三点在同一条直线上。