小学奥数：10个名额分配到8个班，每个班至少分配到一个名额，共有多少种分配方法？急急

Question

如题所述

Answer 1

36种。可以这样想，每个班至少分配1个名额后，10个还剩2个，这2个要分到8个班，编号为1号——8号班。一种是：这两个同时分到某一个班，即8个班中1个，共有8种分配。另一种，这两个分到不同的班，共有28种。如1个分到1班，另1个，可以分到2班——8班，共有7种分配；如1个分到2班，则另一个可以分到3班——8班，共有6种分配，以此类推，5种、4种、3种、2种、1种，共计28种，总计36种。不明白的话，可以把班级比作编号为1——8号箩筐，名额比作球。再想想看，明白不？

Answer 2

排列组合问题，先给每个班先配备一个名额（以满足每班至少1人）， 处理后还剩2个名额，（1）若在同一班有8种
（2）若不在同一班就有8C2=28种 ，8C2的意思就是八个班里边选俩个班，把这俩个学生放在这俩个班里，一共是28种
综合俩种情况就有8+28=36种

Answer 3

每个班都先分配一个名额，现在还剩2个，要分给8个班，第一个有种中选择（给8个班那个都行），第二个也有8中选择， 共有8*8=64种

Answer 4

C(8,1)+C(8,2)=36
先每个班分一个名额。然后剩余的两个名额，有两种分法：有一个班得到两个；有两个班分别得到一个。计算方法： 8+ 8*7/2=36

Answer 5

64种！
考虑名额，不要考虑班级！
每班分一个后还剩两个名额，每个名额都有八种选择，答案应该是8*8=64.

三楼正解。