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一道定积分求导题目:
如题所述
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推荐答案 2011-06-05
f(x)=∫[0->3x]f(t/3)dt+e^(2x) 用z=t/3代换
f(x)=3∫[0->x]f(z)dz+e^(2x)
两边同时对x求导:f'(x)=3f(x)+2e^(2x) 得到一阶线性微分方程
求解得到f(x)=-2e^(2x)+Ce^(3x)
当x=0时,f(0)=∫[0->0]f(t/3)dt+e^(2*0)=1
代入求出常数C=3
所以f(x)=2e^(2x)-3e^x
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其他回答
第1个回答 2011-06-05
看不清那个积分上限
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一道定积分求导题目:
答:
f(x)=3∫[0->x]f(z)dz+e^(2x)两边同时对x
求导
:f'(x)=3f(x)+2e^(2x) 得到一阶线性微分方程 求解得到f(x)=-2e^(2x)+Ce^(3x)当x=0时,f(0)=∫[0->0]f(t/3)dt+e^(2*0)=1 代入求出常数C=3 所以f(x)=2e^(2x)-3e^x ...
定积分求导:题目
如下图,怎么求?
答:
=∫(0->x) (x-y) sin√y dy - ∫(x->1) (x-y)sin√y dy =x∫(0->x) sin√y dy -∫(0->x) ysin√y dy - x∫(x->1) sin√y dy + ∫(x->1) ysin√y dy f'(x)= ∫(0->x) sin√y dy +x.sin√x -xsin√x - ∫(x->1) sin√y dy +x....
定积分求导
,这一题怎么做呢?
答:
求导
方法是把上限x²带替被积函数中的t,再乘以上限x²
的导数
2x.对于分母:[∫(0,x)t(t-sint)dt]'=x(x-sinx).∴原式=lim(x→0)[2x√x∧6]/x(x-sinx)=lim(x→0)2x³/(x-sinx)=lim(x→0)6x²/(1-cosx)(洛必达法则)=lim(x→0)12x/sinx(...
求解。尤其是上方
定积分
如何
求导
答:
题主,您好!不知
题目
是什么?想必是想知道这种形式
定积分求导
形式吧?详细过程如图rt所示,希望能帮到你进行中的疑惑
高数
一道定积分题目
,求大神解答
答:
这种题确实有一点难度,要对那个等式左右
求导
,得到一个复合函数,并使中间变量等于2时,求出对应的x,然后就能求得最终的结果,选D。
求解答
一道定积分求导题目
,请附上过程
答:
这是复合函数
求导
问题
高等数学
一道
关于
定积分
的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
答:
再
求导:
φ''(x)=e^x-φ(x)φ''(x)+φ(x)=e^x 非齐次线性微分方程,特解φ(x)=0.5e^x,φ''(x)=0.5e^x,代入,正确。对应齐次方程:φ''(x)+φ(x)=0,φ(x)=Asin(ax+b);φ'(x)=Aacos(ax+b);φ''(x)=-Aa²sin(ax+b);φ''(x)+φ(x)=-Aa...
一道定积分求导题
答:
先用和差的积分公式分开,分别
求导
,第一项
定积分
是常数求导为0.第二项为变上限积分,求导为f(x)故结果为0-f(x)=-f(x)
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