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定积分求导例题
老师对
定积分
的
求导
怎么求,能给点例子吗
答:
定积分求导
公式:
例题
:
定积分求导
,这一题怎么做呢?
答:
求导
方法是把上限x²带替被积函数中的t,再乘以上限x²的导数2x.对于分母:[∫(0,x)t(t-sint)dt]'=x(x-sinx).∴原式=lim(x→0)[2x√x∧6]/x(x-sinx)=lim(x→0)2x³/(x-sinx)=lim(x→0)6x²/(1-cosx)(洛必达法则)=lim(x→0)12x/sinx(...
定积分
如何
求导
答:
定积分
=不定积分的结果函数,上下限的函数值之差。比如:∫(0,y)h(y-x)f(x)dx,设h(y-x)f(x),x是自变量,的原函数(积分结果)为G(x),则G'(x)=h(y-x)f(x),∫(0,y)=G(y)-G(0),其中,G(0)是常数;G(y)是y的函数。对y求导:[G(y)-G(0)]'=G...
把一个
定积分求导
,那上下限该怎么处理,比如这题
答:
解题过程如下:g(x)=(1/x)∫[0,1]x*f(xt)d(t);令u=xt,因此
积分
上下限从t在[0,1]变为u在[0,x]上;g(x)=(1/x)∫[0,x]f(u)du(可以看为1/x与后面的变下限积分函数相乘);由此g'(x)=(-1/x^2)∫[0,x]f(u)du+(1/x)f(...
请教数学大神下图这个
定积分求导
是多少啊?运用什么方法去求导啊?
答:
xf(x),根据
积分
的定义,或者牛顿-莱布尼兹公式 设 F(u) 是 uf(u)的一个原函数,那么F'(u)=uf(u)图中积分是 F(x)-F(0),后者是常数,所以所求导数 = F'(x)=xf(x)
定积分 求导
怎么求 ?把完整过程写一下
答:
求导
过程如下:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
定积分求导
问题
答:
定积分求导
,一般可以用来求面积,例如直线y=2x+1,与直线x=1,x=3,所围成区域的面积。对于此类问题,通常可以通过二维坐标系画图,得到一个直角梯形,利用梯形的面积公式可以求出所围成区域的面积。利用定积分计算,则面积计算公式为:S=∫(1,3)(2x+1)dx,计算过程如下:S=∫(1,3)2xdx+∫(...
求解。尤其是上方
定积分
如何
求导
答:
题主,您好!不知题目是什么?想必是想知道这种形式
定积分求导
形式吧?详细过程如图rt所示,希望能帮到你进行中的疑惑
求
定积分
的题,如图所示。求解图2两边对x
求导
的详细过程,谢谢
答:
f(1)=1 To find : ∫(1->2) f(x) dx solution:let u=2x-t du = -dt t=0, u=2x t=x, u=x ∫(0->x) tf(2x-t)dt =∫(2x->x) (2x-u) f(u) (-du)=∫(x->2x) (2x-u) f(u) du =2x.∫(x->2x) f(u) du -∫(x->2x) uf(u) du d/dx ∫(0->x...
定积分
的
求导
怎么做?
答:
定积分求导
解答过程如下:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
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