怎么解一元二次方程。

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的解法有将方程写成标准形式、公式法、配方法、因式分解法。

1、将方程写成标准形式：ax^2+bx+c=0，确保方程的最高次项系数（a）不为零。

2、公式法：将一元二次方程化为一般形式ax^2+bx+c=0，然后利用求根公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} ，即可求出方程的解。

3、配方法：将一元二次方程化为一般形式ax^2+bx+c=0 ，然后利用配方法求解，即将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到(ax+b)^2=a^2x^2+2abx+b^2 ，再将右边减去 a^2x^2-2abx-b^2 ，得到(a^2-b^2)x^2+(2ab+a^2)x+(a^2-b^2)=0 。最后根据判别式即可求出方程的解。

4、因式分解法：将一元二次方程化为一般形式ax^2+bx+c=0 ，然后利用因式分解法求解，即将方程两边同时除以x-1，得到(x-1)(ax+b)=0 ，从而得到x=1或x=-\frac{b}{a}即可求出方程的解。

二元一次方程解析

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。

若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。