如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线。（1） 图中除直角外，还有相等的角吗？

Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线。（1） 图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①______________________________；②_________________________________；（2） 如果∠DOA=50°，①那么根据_____________________________________，可得∠BOC=___________度；②因为___________________________________，所以∠BOP=___________度；③求∠BOF的度数。（说明理由）

Answer 1

解：（1）∠COP=∠BOP；∠COB=∠AOD；∠BOF=∠BOC； （2）①对顶角相等，50； ②OP是∠BOC的平分线，∠COP=∠BOP，25； ③∵∠COB、∠AOD是对顶角，∠DOA=50°， ∴∠COB=∠AOD=50°， 又∵OF⊥CD ∴∠COF=90°， 又∵∠COF=∠COB+∠BOF， ∴∠BOF=40°。