为什么三角形的三个角加起来的角度之和总是180度

Question

记得以前我在一本书上看到一位数学家（我也忘记了他的名字）发现了三角形的三个角加起来的角度之和总是180度这个原理，但是书上没有说为什么，我很疑惑，今天特来提问，这究竟是什么原理，如果知道的把这位数学家的名字也说出来！

Answer 1

目前公认的有三种几何体系：
欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何，这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同。欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。而罗氏几何则不同，它规定了过直线外一点有无数条直线与已知直线平行。这样三角形的内角和也就小于180度。
黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度(黎曼几何中三角形内角和大于180度),圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视.
空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏几何就足够了.比如在狭义相对论中应用的,就是四维伪欧几里得空间.加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i.当空间存在物质时,物质与时空相互作用,使时空发生了弯曲,这是就要用非欧几何.

Answer 2

将三角形的一边延长，并在那个顶点处做一边的平行线，你会发现那三个角一个是内错角，一个是同位角，加起来就是180

Answer 3

将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

Answer 4

没什么原理 等你学了初二的平行钱之间的关系后，就明白了