答案:
证明三角形内角和180°。
(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)。
(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)。
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行,内错角相等”)。
(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行,同位角相等”)。
(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)。
(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C(运用“等量可以代换”)。
(7)∠A+∠B+∠ACB=180°(运用“等量代换”)。
性质:
1、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
2、 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。