有没有大神做一下这5道题目 求微积分，要有过程，谢谢 谢谢

Question

有没有大神做一下这5道题目 求微积分，要有过程，谢谢 谢谢要有过程

Answer 1

解：第1小题，设√(1+x)=t，∴dx=2tdt。原式=2∫(t^2-1)dt=(2/3)t^3-2t+C=(2/3)(1+x)^(3/2)-2√(1+x)+C。
第2小题，设√(1+x)=t，∴dx=2tdt。原式=2∫dt/(t^2+1)=2arctant+C=2arctan[√(1+x)]+C。
第3小题，原式=∫(1-x)^(-2/3)dx=-3(1-x)^(1/3)+C。
第4小题，设√x=t，∴dx=2tdt。原式=2∫(t^2)dt/(1+t)=t^2-2t+2ln(1+t)+C=x-2√x+2ln(1+√x)+C。
第5小题，设√x=t，∴dx=2tdt。原式=2∫t(e^t)dt=2(t-1)e^t+C=2(√x-1)e^(√x)+C。