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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8． 求抛物线C的方程．

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    推荐答案   2019-11-06
    解：由题可知F(p2，0)，则该直线方程为：y=x-p2
    代入y2=2px（p＞0）得：x2-3px+p24=0，
    设M（x1，y1），N（x2，y2），则有x1+x2=3p，
    ∵|MN|=8，∴x1+x2+p=8，即3p+p=8，解得p=2
    ∴抛物线的方程为：y2=4x．
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