增广矩阵的秩与系数矩阵的秩分别是?

Question

如题所述

Answer 1

增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数。系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数。

系数矩阵是矩阵中的众多类型之一，简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。

系数矩阵

是矩阵中的众多类型之一，简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。

在解线性方程组的时候，对系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵，而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。