有这样一道题，已知f(x+1)的定义域为【-2,3】，则函数f(x-2)的定义域为？

Question

答：老师告诉我们是 f(x+1)的定义域为x的取值范围，则为-2<=x<=3，把x+1看做一个整体，是自变量，令t=x+1， 则 -1<=t<=4 f(t)的定义域为-1<=t<=4 则f(x-2)的定义域为 -1+2<=x-2+2<=4+2 所以定义域是1<=x<=6。
问题：1.为什么括号里是x+1，结果-2<=x<=3是x的定义域，而不是x+1的定义域
2.将x+1看成t，自变量就成了x+1（即t),这和题中‘’-2<=x<=3是x的定义域‘’不就 矛盾了吗。而且课本上都说了自变量一定只是指x，与f（x）括号中x加或减的数或者x前的系数都没关系，不矛盾的话，那为什么还可以将x与加的那个1共同看成定义域
3.求出来f(t)的定义域为-1<=t<=4，那为什么x-2也有-1<=x-2<=4，即为什么x+1与x-2的范围要相同？
4.为什么不能这样做：
由题可得 -2≤x+1≤3 ，所以得知-3≤x≤2，由公式推理得出 -5≤x-2≤0
所以函数f(x-2)的定义域为[-5,0],
请详细说一下问题2和问题3，关键是这俩最不明白

Answer 1

任何函数的定义域都是指自变量x的取值范围，所以f(x+1)的定义域当然是x满足[-2,3],令t=x+1,先求出f(t)的定义域即t的范围：因为-2<=x<=3，所以t=x+1在[-1,4]，即f(t)的定义域是-1<=t<=4，
再求f(x-2)的定义域时x-2相当于t的地位，从中求出x的范围即可。-1<=x-2<=4,所以1<=x<=6是f(x-2)的定义域

Answer 2

一般情况下 我们都把括号内的看成是定义域 及把X+1看成定于域 所以我将求出F（x)的定义域-2<=x+1<=3 所以F(X)的定义域为-3<=x<=2 后面的也是一样的 把X-2看成另一个X 求出F(X)的定义域及X-2的定义域 所以-3<=x-2<=2 -1<=x<=4 所以F(X-2)的定义域为-1<=x<=4 希望能够帮到你

Answer 3

1定义域就是指单个的自变量而言不是整体
2将X+1看作整体后实际就是就X+1上范围即为T的范围，自变量一般是X但26个字母都可以做自变量
3T实际就可以看作X了指的就是函数的范围，所以X-2也要就值域为这个新函数的定义域
4你这样求的是函数值域的范围去了

Answer 4

孩子,先弄清楚X的定义，老师之前举例的定义域里的X代表的是未知数，即括号里的数，到了一个全新的题目中，你的未知数当然就变成了X+1咯，你说的X和后来的X+1是不等价的，先前的X和T还有X+1才是等价的，都代表一个未知数

Answer 5

你主要是不理解变量引起的误解,定义域是一个集合,对象是自变量的一切可能值,与用怎样的字母表达无关