数学函数求解，解题过程要详细

Question

如题所述

Answer 1

设0<x1<x2.则
f(x1)-f(x2)
=1/(x1^2)-1/(x2^2)
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)^2
>0.(∵x1+x2>0,(x1x2)^2>0)
∴由减函数定义知f(x)为减函数。追问

能发写完后图片过来么？

追答

好 等一下

追问

??

Answer 2

x^2在（0，+∞）为增函数
则 f(x)=1/x^2 在（0，+∞）为减函数追问

能给我解题过程么？

追答

设△x>0,
则
f（x+△x）-f(x)
=1/(x+△x)^2-1/x^2
=[x^2-(x+△x)^2]/[(x+△x)^2*x^2]
=-(2x△x+△x^2)/[(x+△x)^2*x^2]
<0
所以 f(x)=1/x^2 在（0，+∞）为减函数

追问

看不懂呀

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Answer 3

f'(x)=-2/x^3＜0,所以单调递减

Answer 4

减函数