若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度，求这个多边形的边数及内角和。用方程写原因

好的加分
（n-2)*180+360/n=600
这样对吗

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推荐答案 2011-03-29

解：设这个多边形的边数为n，那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°
则α＝600°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°
解得：4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形，内角和为：（5-2）×180°＝540°
而α＝600°－540°＝60°
答：这个多边形边数为5，内角和为540°，他多加的那个外角是60°。

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第1个回答 2011-03-20

(N- 2)180 +180- (N- 2)180 /N =600
N为多边形的边数
(N- 2)180 内角和追问

结果
（n-2)*180+360/n=600
这样吧

追答

不是吧

第2个回答 2011-03-23

因为四边形内角和为360度，五边形为720度，360〈600〈720，所以这个多边形为四边形

第3个回答 2011-03-31

可能吧！

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...内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数和内角和...答：答：这个多边形的边数是5，内角和是540°。

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若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和答：设边数为n，一个外角为α，则（n-2）?180+α=600，∴n=600?α180+2．∵0°＜α＜180°，n为正整数，∴600?α180为正整数，∴α=60°，∴n=5，此时内角和为（n-2）?180°=540°．

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及...答：一个多边形，从一角点出发，连接各角，会得到N-2个三角形，而他们的外角和是360度，如果你这个多边形是规则的话，那么只要用360÷N就能得到一个外角度数，所以，（N-2）×180+306÷N=600，把N算出来就行了

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及...答：600÷180=3……60° 所以这个多边形的内角和是600-60=540° 边数是540÷180+2=5 祝你开心

...它的内角和与它的一个内角的外角的和为600度.求该多边形的边数各这个...答：解法如下：设多边形的边数为n，这个外角为a，则多边形内角和=180°(n-2)，由题意得180(n-2)=600-a，又∵0<a<180 ∴520<600-a<600 即520<180(n-2)<600 解得44/9<n<16/3，又∵n为正整数，∴n=5，∴a=600-180*(5-2)=60° 有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为1350°,求边数及内角和.答：外角大于0，小于180 所以0<1710-180n<180 所以-180<180n-1710<0 加上1710 1530<180n<1710 8.5<n<9.5 n是整数所以n=9 180n-360=1260 所以边数是9，内角和是1260度参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/142114171.html?an=0&si=1 ...

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