几何辅助线做法技巧？

Question

如题所述

Answer 1

正所谓熟能生巧
添加辅助线的时候我可以教给你一个口诀
这个口诀就像一个歌谣一样：
人说几何很困难，难点就在辅助线，
辅助线如何添，把握定理和概念，
如果图有平分线，可向两边做垂线，
也可将图对折看，对称后关系现，
角平分线平行线，等腰三角形来添，
角平分线加垂线，三线合一试试看，
线段垂直平分线，常向两段把线连，
要证线段倍加半，延长缩短可实验。
前面我们看这几句歌谣体现了一个是角平分线，一个是线段，下面我们来说有关三角形里面的口诀。
三角形中两中点，连接则成中位线，
三角形中有中线，延长中线等中线，
平行四边形出现，对称中心等分点，
然后我们再说梯形，梯形是比较不同的一个四边形，
梯形里面做高线，平移一腰试试看，
平行移动对角线，补成三角形常见，
就是把问题转化成三角形，下面我们来说圆，圆里面也有很多辅助线是像条件反射一样的辅助线，半径与弦长计算，线心距来中间站，一看到弦，我们知道要做弦心距
，圆上若有一切线，切点圆心半径连，
切线长度的计算，勾股定理最方便
，要想证明是切线，半径垂线仔细辨，
就是问题的转化，有切线就要连那条半径，要证明切线，要做一条垂线，其实从图上来看它俩是一条线，还有切线长的计算一定把它转化成直角三角形当中用勾股定理或三角函数来解。
是直径呈半圆，想呈直角径连弦，
弧有中点圆心连，垂径定理要记全，
圆周角边两条弦，直径和弦端点连，
要想做个外接圆，各边做出中垂线，
还要做个内切圆，如果遇到相交圆，
不要忘做公共弦，如果两个圆是相交的，上面先把公共弦做出来，
内外相切的两圆，切点定居连心线，
辅助线是虚线，画图注意勿改变，
假如图形较分散，对称旋转去实验，
基本做图很关键，平时掌握要熟练，解题还要多心眼儿，
经常总结方法现，切勿盲目乱添线，
方法灵活应多变，分析综合方法选，
困难再多也会减，虚心勤学加苦练，成绩上升呈直线。
这些就是辅助线的做法，这个口诀把初中几何当中所涉及到的，需要添加辅助线的都包括了。
要把定理和概念都掌握住了，你才能知道如何添加辅助线，还要刻苦加钻研，找出规律凭经验，因为我们这个辅助线是很多老师很多同学经过时间长了，知道我看到这个知识立刻就联什么样的辅助线，像条件反射一样，这是凭经验的，

Answer 2

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>
原发布者:哈市精锐王老师
初中数学常用辅助线一．添辅助线有二种情况：1按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。2按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：（1）平行线是个基本图形：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线（2）等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。（4）直角三角形斜边上中线基本图形出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。（5）三角形中位线基本图形几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出