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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,MN分别是棱AB、BC上的点,P是棱DD1的中点,M、N在什么位置时有PB⊥平面MN
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推荐答案 2011-01-20
若PB⊥平面MNB1,则PB⊥MB1,PB⊥NB1,
过P作PE⊥AA1,垂足为E,则PE平行AD,E是棱AA1的中点
因为AD⊥平面A1ABB1,
所以PE⊥平面A1ABB1,PE⊥MB1
由PE⊥MB1,PB⊥MB1得MB1⊥平面PEB,MB1⊥EB,
角MB1B=角EBA,tan角MB1B=tan角EBA,
MB/BB1=EA/AB=1/2,MB=(1/2)BB1=(1/2)AB,M是棱AB的中点.
同理N是棱BC的中点
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...
M N分别是棱AB
BC上的点,P是棱DD1的中点,MN在什么
位置时有PB垂直平面...
答:
M、
N分别为AB
和
BC的中点
。
如图
,棱长为1的正方体ABCD
-
A1B1C1D1
中
,M
、
N分别
为AB、
BC的中点
.(1...
答:
(1分)证明如下:在
正方体ABCD
-
A1B1C1D1
中,AA1=CC1,AA1∥CC1∴四边形AA1C1C是平行四边形,∴AC∥A1C1由(1)知MN∥AC,∴MN∥A1C1又∵MN?面A1C1P,A1C1?平面A1C
1P,
∴MN∥平面A1C1P,…(4分)(2)设DP=t,以DA为x轴,以
DC为
y轴,以
DD1为
z轴,建立空间直角坐标系,则M(1...
...
N
、
P分别是正方体ABCD
-
A1B1C1D1的棱AB
、BC、
DD1上的点
.(1)若BMMA=...
答:
平面B
DD1
,∴无论
点P在D1D上
如何移动,总有BP⊥MN.(2)以D为坐标原点,DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的坐标系.设
正方体的棱长为1,
AM=NC=t,则M(1,t,0),N(t
,1,
0)
,B1
(1,1,1),P(0,0,23),B(1,1,0),A(1,0,0),∵=...
在
棱长为1的正方体ABCD
-
A1B1C1D1
中
答:
则平面AB1D1与平面B
C1D的
距离为√3/3。3、AB//CD,CD在平面DCB1A
1上,
故AB//平面
A1B1C
D,连结正方形BCC1B1对角线BC1和B1C,相交于M BM⊥
B1C1,
A1B1⊥平面BCC1B1,BM∈平面BCC1B1,故A1B1⊥BM,A1B1∩B1C=B1,故BM⊥平面A1B1CD,则BM就
是棱AB
和平面A1B1CD间的距离,BM=√2/2。
如图,在
正方体abcd
-
a1b1c1d1
中
,m,n分别为棱ab,
cc1
的中点
答:
取
BC中点
E,A
D中点
F,连结NE,ME,F
M,N
F,设
棱长为1,
NE//C
D1,
则MN和CD1成角就是NE和MN的成角,NE=√2,ME=√2/2
,MN
=√(1+1/2)=√6/2,在三角形NME中,根据余弦定理,cos
正方体ABCD
-
A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱
AA1
的中点,点N在
线段BD1
上
运动...
答:
则在
正方体ABCD
-A1B1C1D1中,AC⊥平面B1D1DB,取O1O
的中点
E,连结ME,则ME∥AC,则ME⊥平面B1D1DB,即ME⊥BD1,若
点N在
线段BD1上运动,则
M,N
两点间的最小距离为ME,∵正方体ABCD-
A1B1C1D1的棱长为1,M
E=AO,∴AO=12AC=22,故M,N两点间的最小距离为:22,故答案为:22 ...
M,N,P分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,DD1的中点,
求证PB垂直平面B1
MN
...
答:
设M
N中点
O,连接B1O
,B1
O和BP共面于BB1D1D,其交点Q 设
正方体
边长2a,求角度即可证明 RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O 因为∠BB1O和∠BOB1互余,亦即∠OBQ和∠BOQ互余 BQ⊥OQ,即BP⊥O
B1,
由于三角形B1MN和
PMN都是
等腰三角形 ∴ MN⊥B1O
,MN
⊥PO,∴ MN⊥平面BB
1D1D,
即MN⊥BP...
高一数学题 貌似这题也不难
答:
14、已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、
N分别
为AB和
PC的中点,
二面角A-CD-P的大小为450,求证:①MN⊥AB;②平面
MND
⊥平面PCD.15、
棱长为
a
的正方体ABCD
-
A1B1C1D1
中,直二面角B1-AC-P中
,P是DD1上
一点,•BC1与面
BCP
所成的角;•求二面角C1-
PB-C的
大小;•求B1到...
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D和C有什么区别
G,D,C,K代表什么车
C开头的火车D开头的G开头的
A1B1C1D1
A1B1D
B1C1D
A B C D
A B C D E
A B C D E F