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矩阵的秩是多少?
如题所述
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推荐答案 2023-11-05
首先明白什么是矩阵的秩。
如果矩阵A至少有一个r阶子式不为0,而所有的r+1阶子式都为0,则矩阵的秩为r.
本问题中,r(A)=3,故至少有一个3阶子式不为0,而所有的4阶子式都为0.而这里的4阶子式只有一个,就是矩阵A的行列式|A|,所以|A|=0.
进一步提示:这个问题要注意a不能等于1,因为若a=1则矩阵A的所有2阶子式都为0,此时r(A)=1,不合条件。
故只能取a=-3
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答:
原矩阵秩为n-1
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什么?
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当A
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n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩也就是0。在线性代数中,一个方形
矩阵的
伴随矩阵是...
矩阵的秩是
什么?
答:
2、如果 A
秩是
n-1,则 A*
秩为
1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变
矩阵的秩
,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A...
矩阵
A
的秩是多少?
答:
以n+1个n维向量作为列向量构成的
矩阵的秩
不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
矩阵的秩为多少?
答:
这个
矩阵的秩为
4
矩阵的秩是
什么?
答:
(aa^T)a=a(a^Ta)=a 故1为aa^T的特征值 又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.故E-aaT的特征值为0,1,1 故E-aaT
的秩为
2.
线性代数。这个
矩阵的秩是多少?
怎么算来着?
答:
秩为
3。这个
矩阵
总共有三行,没有全为零的行,那么它
的秩
就是他的行数;如果有全为零的行,秩就是这个矩阵剩下的行数。
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