矩阵的秩是什么？

Question

如题所述

Answer 1

(aa^T)a=a(a^Ta)=a 

故1为aa^T的特征值

又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.

故E-aaT的特征值为0,1,1

故E-aaT的秩为2.

扩展资料

矩阵的秩变化规律

(1)转置后秩不变

(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵

(3)r(kA)=r(A),k不等于0

(4)r(A)=0 <=> A=0

(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)

(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))

(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)

参考资料

百度百科——矩阵的秩

Answer 2

矩阵的秩是指矩阵中的线性无关的行或列的最大数目。换句话说，它是矩阵中线性无关的行或列的最大数目 。矩阵的秩是一个非常重要的概念，它在许多数学和工程领域中都有广泛的应用。