七年级下册数学三角形证明题

Question

如图，已知△ABC≌△ADE，且角CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数。

Answer 1

如图所示
因为△ABC≌△ADE
所以有∠EAD=∠CAB
已知∠EAB=120°，CAD=10°
有∠EAD=∠CAB=（∠EAB-CAD）/2=55°
在△AFB中三角之和为180
所以有∠AFB=180- ∠FAB- ∠B=180°-(10°+55°)-25°=90°
∠DFB=180°- ∠AFB=90°(互补角）
∠AFB=∠DFG=90°(对顶角）
在 △DFG中三角之和为180
∠DGB=180- ∠DFG- ∠D=180°-90-25°=65°

Answer 2

分别为90°和65°，根据△ABC≌△ADE可得∠EAD=∠CAB=55°，再根据三角形内角和便可顺利求出图中所有角的度数。

Answer 3

∠DGB为65度，∠DFB为90度

Answer 4

∠bdc是△acd的一个外角，
∴∠bdc=∠acd+∠a=32°+65°=97°（三角形外角等于不相邻的两个内角和）
同理：∠bfc是△bdf的一个外角，
∴∠bfc=∠bdc+∠abe=97°+23°=120°