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在三角形ABC中,点D为BC上一点,连接AD,点E在线段AD上,并且∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD垂直平分BC
如上,图片不太好,谅解,一定给分
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推荐答案 2011-07-12
因为∠1=∠2,所以BE=CE
因为∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC
又AE=AE
所以三角形ABE与三角形ACE全等
∠BAD=∠CAD
又∠ABC=∠ACB
故∠ADB=180-∠ABC-∠BAD=180-∠ACB-∠CAD=∠ADC
所以∠ADB=1/2*180=90
即AD垂直于BC
由于三角形ABC是等腰三角,所以BD=CD
所以AD垂直平分BC
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其他回答
第1个回答 2011-07-12
证明:∠1=∠2,
=> BE=CE,
∠1=∠2,∠3=∠4,
=> ∠ABC=∠ACB,
=> AB=AC,
BE=CE,∠3=∠4,
=> △ABE与△ACE全等,
=> ∠BAD=∠CAD,
AB=AC,AD=AD,
=> △ABD与△ACD全等,
=> ∠ADB=∠ADC,BD=CD,
∠ADB+∠ADC=180°,
=> ∠ADB=∠ADC=90°,
=> AD垂直于BC,
BD=CD,
=> AD垂直平分BC
相似回答
...
D为BC上一点,连接AD,点E在线段AD上,并且∠1=∠2,,∠3=∠4
.
求证:AD
...
答:
首先
AD
中间那一点记为O 点 因为
∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4. OB = OC 即∠ABD = ∠ ACD 所以
三角形ABC为
等腰三角形 AB=AC
在三角形
ABO与三角形ACO中 AB=AC
,∠3=∠4 ,
OB = OC 所以三角形全等 所以∠ABO = ∠ACO 再利用ASA证明三角形ABD与ACD...
...连结
AD,点E在AD上,并且∠1=∠2,∠3=∠4
。
求证:AD
垂直平分
BC
_百度知 ...
答:
解:∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴ ∠1+∠3=∠2+∠4=∠ABC=∠ACB(等量代换)∴AB=AC(等腰
三角形
等角对等边)因此,
AD
垂直平分BC。(线段垂直平分线的性质)希望可以帮到你!
在△
ABC中,D为BC上一点,连接AD,点E在AD上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD
垂直...
答:
证明:∵∠1=∠2 ∴DE=EC ∴点E在
BC
的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)又∵∠3=∠4 ∴∠ABD=∠ACD ∴AB=AC ∴点A也在BC的垂直平分线上 所以AE垂直平分BC
...连结
AD,点E在AD上,并且∠1=∠2,∠3=∠4
。
求证:AD
垂直平分
BC
。_百度...
答:
解:因为∠1=∠2所以EB=EC所以点E在线段
BC
的垂直平分线上又因为∠1=∠2,∠3=∠4所以∠ABC=∠ACB所以点A也在线段BC的垂直平分线上所以AD垂直平分BC。
...上的
一点,连接AD,点E在AD上,并且∠1=∠2,∠3=∠4
。
答:
证全等
...
点D在BC上,点E在AD上,
且
∠1=∠2,∠3=∠4
。
求证:
AB=AC
答:
证明
:∠1=∠2,∠3=∠4,
ED为公共边,∴△BDE≌△CDE(AAS)∴BD=CD
,AD
⊥BC 即
AD为线段BC
垂直平分线 ∴AB=AC
...
点D在BC上,点E在AD上,
且
∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
AB=AC
答:
3=4,
所以
三角形
BEC是等腰,BE=CE。
1=2,
所以角BEA=角CEA。又因为AE=AE,所以三角AEB与三角AEC全等。所以AB=AC
在三角形abc中,
ab
为bc
边上的中线
,e
是
线段ad上一点,
且ae等于二分之一的...
答:
又AF=EF,得∠3
=∠2,
故
∠1=∠3=∠4
.(等量代换)∴AC=CM=BE.在AE延长线上截取EN=
AD,
则DN=AE.∵EN=AD,BE=AC
,∠1=∠
3.∴⊿BEN≌⊿CAD(SAS),BN=CD=BD.又BD=AE(已知),DN=AE(已证),BN=CD(已证),BD=CD(已知)∴BD=DN=BN,即⊿BDN为等边
三角形,
得∠BDN=60度
,∠AD
B=120度....
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D是三角形ABC中BC边上的一点
在三角形ABC中AD是BC上的高
点D为三角形ABC外一点
已知三角形ABC是等边三角形点D
点D是三角形ABC边bc的中点
则称点D为三角形ABC的同类点
D是等边三角形ABC上一动点
在三角形abc中点d在bc边上
如图在三角形abc中d为bc中点