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    • 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的e=根号2/2,点F为椭圆的右焦点

    点A,B分别为椭圆的左右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足MF*FB=根号2-1 求椭圆C的方程

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    推荐答案   2011-05-05
    c/a=二分之根号二，故b/a=根号下（1-c2/a2）=二分之根号二，b=C，cos<MF,FB≥45°，可有a2=2b2,OB=根号二倍b,OF=b,BF=(√2-1)b，向量MF点乘向量FB=cos45*b*(√2-1)b=√2-1，椭圆方程为x2/2√2+y2/√2=1
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