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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2，√3），且|F1F2|=
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推荐答案 2011-01-21
若点P在椭圆上
那么
4/a²+3/b²=1
4b²+3a²=a²b²（1）
e=c/a
e²=c²/a²=1/2
a²=2c²
a²=b²+c²
2c²=b²+c²
b²=c²
b=c
代入（1）
4c²+6c²=2c^4
5c²=c^4
c>0
c²=5
c=√5
|F1F2|= 2c=2√5
如果p不在椭圆上，请补充条件
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已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率
为二分之根号二
答：
直线l:y=x+2根号2与以原点为圆心，以
椭圆
c1的短半轴长为半径的圆相切。圆心到直线的距离为|2|/√2=√2 所以半径为√2，即b=√2 c/a=√2/2 所以c=√2，a=2,椭圆方程 x^2/4=y^2/2=1 L1:x=-√2 L2：y=c 则P(-√2,c)F2(√2,0)kpf2=-c/(2√2)P,F2中点 (0,c/2...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
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>b>
0)的离心率e=√2
/
2,左
、
右焦
点分别为...
答：
b=c 代入（1）4c²+6c²=2c^4 5c²=c^4 c>0 c²=5 c=√5 |F1F2|= 2c=2√5 如果p不在
椭圆
上，请补充条件
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率e=
1/
2,
...
答：
S=2ab=√3a^2=4√3∴a^2=4,b^2=3
椭圆C
的方程：x^2/4+y^2/3=1(2)所求直线不存在.因为切线x=1是张角AOB最小的切线,此时A(1,3/2),B(1,-3/2)cos∠AOB=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率
为1/
2,
以原点为圆心,椭圆...
答：
解答如下 第一问 由题意得a=
2，e=c
/a=√2/2，且
a^2=b^2+c
^2 联解上式可得a=
2，b=√2，c=√2
所以椭圆方程为x^2/4
+y^2
/
2=1
第二问 将直线y=k(x-1)与椭圆联立可得 [k(x-1)]^2/2+x^2/4=1 整理得(2k
^2+1)x^2
-4k^2x+2k^2-4=0 M与N两点坐标为（x1，y1）...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1 (a
>b>
0) 的离心率
答：
e=√
3/2, c=(√3/2)a b=a/2 T(-
2,0)
a=2 b=1
x^2
/4
+y^2=1
2 T(-2,0)TM(M
x+2,
My)TN(Nx+2,N
y)椭圆C
和圆T关于x轴对称，My=-Ny,Mx=Nx TM*TN=(Mx+2)(Nx+2)+MyNy=(M
x+2)^2+
My^2=Mx^2-My^2+4Mx x^2/4+y^2=1 y^2=1-x^2/4 TM*TN=(5/...
...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的离心率e=
答：
根号2/3,且
椭圆C
上的点到点Q
(0,2)的
距离最大值为3.(1)求椭圆C的方程
;(2
)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:想
x^2+y^2=1
相交于不同的两点A.B,且△OAB的面... 根号2/3,且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离最大值为3.(1)求椭圆C的方程;(2)在椭圆C上,是否存在点M...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的
长轴长为4,且
离心率
为
e=
根号2/...
答：
（1）由题意可知：2a=4 a=2
e=c
/a=c/2=根号2/2 c=根号2
b^2=a^2
-c^2=2 所以椭圆方程为
x^2
/4
+y^2
/
2=1 (2
)设点S的坐标为（x0,y0）A点坐标为（-
2,0）B
点坐标为（2,0）直线AS方程为y=y0(
x+2
)/(x0+2)直线BS方程为y=y0(x-2)/(x0-2)联立方程得M...
已知椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1的离心率e=√2
/
2,
以椭圆C的
右焦
点F为圆心...
答：
解 由题意知 圆心为(c
,0)
半径r=a 与直线x-y+√2=0相切 则 直线到圆心的距离 d=
(c+
√2)/√2=a 化简得 (c+√2)=√2a 又 e=c/a=√2/2 =>
2c
=√2a 联立解得 c
=√2 ，
a=2 于是
C： x^2
/4
+y^2
/
2=1
不懂可以追问，一定尽力解答，祝愉快 ...
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