高一数学：解不等式||x+3|-|x-3||>3，解答步骤最好清晰，谢谢！

希望解题步骤可以详细一点，谢谢！

推荐答案 2019-08-26

解：（1）当X≥3时，原不等式化为丨（X+3）-（X-3）丨>3
丨6丨>3，所以X≥3时原不等式成立。
（2）当-3≤X<3时，原不等式化为丨（X+3）-（3-X）丨>3
丨2X丨>3，则X>3/2或X<-3/2
所以-3≤X<-3/2或3/2<X<3
（3）当X<-3时，原不等式化为丨（-X-3）-（3-X）丨>3
丨-X-3-3+X丨>3即丨-6丨>3，所以当X<-3时原不等式都成立。
综上所述：原不等式解集是（-∞，-3/2）U（3/2，+∞）

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第1个回答 2019-08-26

分段讨论绝对值的符号去掉绝对值
①当x≤-3时
-（x+3）-（3-x）＞3
即 -6＞3，所以x不存在
②当x≥3时，
（x+3）-（x-3）＞3
即 6＞3，所以x∈R，∴x≥3
③当-3＜x＜3时
（x+3）-（3-x）＞3
即 2x＞3，所以x＞1.5，∴1.5＜x＜3
综上所述，x＞1.5

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