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若一个矩阵的秩为0,则该矩阵等于
如题所述
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推荐答案 2014-11-25
若一个
矩阵的秩
为0,则该矩阵一定等于0,即该矩阵必为零矩阵。
因为只有零矩阵的秩等于0,所有非零矩阵的秩都大于0.
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相似回答
矩阵的秩等于0,
这句话对不对?
答:
向量组的秩等于零意味着这个矩阵是零矩阵
。矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个矩阵是零矩阵。参照定理:对于每个矩阵A,fA都是一个线性映射,同时,对每个的线性映射f,都存在矩阵A使得f= fA。也就是说,映射是一个同构映射。所以一个矩阵A的秩还可定义为fA的像的维度(像与核的讨论参见线性映射)。
矩阵的秩
在什么情况下=
0,1
答:
这个矩阵是零矩阵时,矩阵的秩为0
;这个矩阵是非零矩阵且每行成比例时,或者矩阵是只有一行或者只有一列时,矩阵的秩为1。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的...
如何判断
一个矩阵的秩
是否
为零
答:
|0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第
一个矩阵
)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)特别规定
零矩阵的秩为零
。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A)。显然rA≤min(m,n) 易得:若A中至少有一个r阶子式不...
矩阵
A
的秩等于
什么?
答:
当A
的秩为
n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-
1
时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不
等于
0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都
是0,
A*的所有元素都是0,是0
矩阵,
秩也就是0。相关内容:①行列式A中某行(或列)用同一...
矩阵行列式>
0,则矩阵的秩是
多少,如果矩阵行列式<0或者=0呢?谢谢...
答:
对于
一个
n阶的n*n矩阵A来说,如果其行列式|A|=
0,则
说明
矩阵的秩
小于n,即非满
秩矩阵
而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0,都说明矩阵的秩就
等于
n。实际上行列式|A|=0,就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部
为0
的行,所以其秩R(A)<n,而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换...
矩阵的秩是
什么
答:
选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。定义2.A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A)。特别规定
零矩阵的秩为零
。显然rA≤min(m,n)易得:若A中至少
有一个
r阶子式不
等于零,
且在r ...
如何证明
矩阵的秩等于矩阵
的阶数
答:
对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)小于或等于n,也就是r(A*)小于或
等于1
,又因为A中存在n-1阶子式不
为0,
所以Aij≠0,得r(A*)大于或等于1,所以R(A*)=1 R(A)<n-1,那么A的所有n-1阶子式全
为零,
A*即为零(规定:
零矩阵的秩为零
),故R(A*)=0 ...
一个矩阵的
2次方
等于0
那么这个
矩阵为0
对吗
答:
当
秩
a=0.说明a=0,显然a的2次
等于0
.当秩a=1时,说明a
有一个
特征值
是0,
若另一个非零,记作a,则存在非奇异阵t,对a作变换。使得t的逆乘a乘t=[a,0;0,0]显然,(t的逆乘a乘t)的l次方不可能是0;所以另一个也
为0,
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