关于一元二次方程 二次函数的题目~~急

Question

已知关于X的二次函数y=x^+(2k-1)x+k^-1 (1)若已知x的一元二次方程x^+(2k-1)x+k^-1=0的两根的方程平方和等于9，求K的值。 (2)在 （1）的条件下，设这个二次函数的图像与x轴从左至右交于A、B两点，问在对称轴右边图像上，是否存在点M,使锐角三角形AMB的面积等于3？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 第（1）就不用了 ^代表2次方 2小题 请详细…… 满意再追加10分

Answer 1

(1)若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0两根的平方和为9,求k的值.
（x1+x2）^2-2x1x2=9,(2k-1)^2-2k^2+2=9,k=3或-1,k=3时，方程无实数解，所以k=-1
所以函数为y=x^2-3x
(2)在(1)条件下,设二次函数图像从左至右交于A.B两点,问在对称轴右边的图像,是否存在点M,使锐角三角形AMB的面积等于3,若存在,求出点M坐标,若不存在,请说明理由
A（0，0）
B（3，0）
这个问题也就是，在函数y=x^2-3x的图像上，找一点使他的纵坐标为-2，且横坐标取值范围在3/2〈x〈=3
则x^2-3x=-2,x1=2,x2=1(舍）
所以M点坐标在（2，-2）