1.（m^2-n^2）（m^2-n^2-2）-8=0，则m^2-n^2的值是（ ）
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
解：设x=m^2-n^2，则原方程可化为：x（x-2）-8=0即x^2-2x-8=0
解得：x=4或-2．
故选C．
2.当x=（）时，代数式x^2-8x+12的值是-4．
解：据题意得x^2-8x+12=-4
∴x^2-8x+16=0
∴（x-4）2=0
∴x1=x2=4
∴当x=4时，代数式x2-8x+12的值是-4．
3.关于x的一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0有一个根为0，则m的值为
解：一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0得，m^2-2m-3=0，解之得，m=-1或3，
∵m+1≠0，即m≠-1，
∴m=3
故本题答案为m=3．
4.
当m为何值时，方程x^2-（2m+2）x+m^2+5=0
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根
解：△=（2m+2）2-4（m^2+5）=8m-16，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即8m-16＞0，所以m＞2；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即8m-16=0，所以m=2；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即8m-16＜0，所以m＜2．
5.如果关于x的一元二次方程a（1+x^2）+2bx-c（1-x^2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．
解：△ABC是以a为斜边的直角三角形．
理由如下：
去括号，整理为一般形式为：（a+c）x^2+2bx+a-c=0，
∵关于x的一元二次方程a（1+x^2）+2bx-c（1-x^2）=0有两个相等的实数根．
∴△=0，即△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=4（b^2+c^2-a^2）=0．
∴b^2+c^2-a^2=0，即b^2+c^2=a^2．
所以△ABC是以a为斜边的直角三角形．
1.已知：二次函数y=x^2-4x-a，下列说法错误的是（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x^2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
解答：解：二次函数为y=x^2-4x-a，对称轴为x=2，图象开口向上．则：
A、当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项正确；
B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥-4，故选项错误；
C、当a=3时，不等式x^2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故选项正确；
D、原式可化为y=（x-2）2-4-a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2-3-a．
函数过点（1，-2），代入解析式得到：a=3．故选项正确．
故选B．
2. 下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A．y=-x^2+2x-5 B．y=-2x^2-8x-11
C．y=3x^2-6x+1 D．y=4x^2+24
解：A、令y=0，得-x^2+2x-5=0，△=4-4×（-1）×（-5）=-16＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；
B、令y=0，得-2x^2-8x-11=0，△=64-4×（-2）×（-11）=-24＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；
C、令y=0，得3x^2-6x+1=0，△=36-4×3=24＞0，∴函数图形与x轴有两个交点，故C正确；
D、令y=0，得4x^2+24=0△=0-4×4×24=-384＜0，∴函数图形与x轴没有两个交点，故D错误；
故选C．
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考