• 所有问题

    • y=e2x cosx是二阶常系数齐次线性微分方程的一特解，若y的n次方的系数为1，求微分方程和通解？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-11-14
    特征根之一为2+i，则另一个问2－i
    特征根方程r²－4r+5=0
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知二阶常系数齐次线性微分方程有一个特解为y=xe^2x,则此微分...答：特解形式可知该特征方程的根为二重根，e的指数系数为2，所以2是特征方程的二重根.故微分方程为y''-4y'+4y=0 请采纳，谢谢！
    二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设答：特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线...
    如何求出微分方程的解?答：二阶微分方程的通解公式：y''+py'+qy=f(x)，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+p...
    二阶常系数齐次线性微分方程的通用解法答：\[ y(x) = C_1e^{r_1x} + C_2e^{r_2x} \]2. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) = 0 \) 时，特征方程有一个重根 \( r_1 = r_2 \)，通解为：\[ y(x) = (C_1 + C_2x)e^{r_1x} \]3. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) < 0 \) 时，特征方程...
    已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,,试写出相应的微分方程 (1...答：由方程的两个特解 y1=1(=e^0x) , y2=е^-x得到0,-1是方程的特征根。因此特征方程满足r(r+1)=0,即r^2+r=0 由此得到二阶常系数齐次线性微分方程:y"+y'=0
    ...与Y=e的2x次方是某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,则该微 ...答：这题就是要确定 二阶常系数齐次线性微分方程 的两个系数而已 设 微分方程为 y''+ay'+by=0 最直接的方法 把 y=e^x 和y=e^2x 都带进去 求出a,b a=-3 b=2 微分方程求解 是知道系数 就特征根 这题反过来 就是知道特征根 就系数 如果对这个熟悉的话 直接就可以看出答案 因为特征根 ...
    求作一个二阶常系数齐次线性微分方程,使1,e^x,2e^x,e^x+3都是它的解...答：所以可作微分方程：y"-y'=0,2,陈后进 举报 为什么相当于特征根1,0 举报 kjhre 因为这里线性无关的项只有1,e^x 另外两项都是这两项的线性组合。陈后进 举报 e^x+3怎么会是那两项的线性组合呢，之比不是常数啊，我不懂这跟1,0有什么关系，能在给我解释下吗，谢谢 举报 kjhre 你...
    ...方程的两个解为y1=e^x,y2=e^2x,则该微分方程的特征根为答：1和2，就是指数函数e^(kx)的幂次部分x的系数k。
    大家正在搜
    相关问题
    设y=1，y=ex，y=e2x，y=ex+1π都是某二阶常系...
    设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解...
    已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方...
    以y1=e∧2x,y2=xe∧2x 为特解的二阶常系数线性齐...
    二阶常系数齐次线性微分方程特解是怎么得到的
    已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^（mx）...
    以y=4e^2x+3e^-x为一个特解的二阶常系数齐次线性微...
    已知二阶常系数齐次线性微分方程有一个特解为y=xe^2x,则...