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已知二阶线性齐次方程的两个解为y1=e^x,y2=e^2x,则该微分方程的特征根为
如题所述
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推荐答案 2014-11-14
1和2,就是
指数函数
e^(kx)的幂次部分x的系数k。
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...与
Y=e的2x次方
是某
二阶
常系数
齐次线性微分方程的两个
特
解,则该
微 ...
答:
这题就是要确定 二阶常系数
齐次线性微分方程 的两个
系数而已 设 微分方程为 y''+ay'+by=0 最直接的方法 把
y=e^x
和
y=e^2x
都带进去 求出a,b a=-3 b=2 微分方程求解 是知道系数 就
特征根
这题反过来 就是知道特征根 就系数 如果对这个熟悉的话 直接就可以看出答案 因为特征根 明...
以
y1=e
∧
2x,y2=xe
∧2x 为特
解的二阶
常系数
线性齐次微分方程为
?
答:
答案:y''-4y'+4y=0。由解可知
微分方程的特征根为
:r1=r2=2 所以
特征方程
为(r-2)
^2=
0r^2-4r+4=0 所以二阶常系数
线性齐次
微分方程是:y''-4y'+4y=0。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件...
高数
,微分方程
求解,求解答
答:
简单分析一下,答案如图所示
微分方程
求解
视频时间 05:47
已知二阶
常系数
齐次线性微分方程有
一个特
解为y=
x
e^2x,则
此微分...
答:
特解形式可知
该特征方程的根为
二重根,e的指数系数为2,所以2是特征方程的二重根.故
微分方程为y
''-4y'+4y=0 请采纳,谢谢!
一道高数题求教
答:
y''-2y'
=e^2x
特征方程
:r^2-2r=0 r1=2 r2=0
齐次方程
通解为:C1*e^(2x)+C2*e^0 f(x)=1*e^2x q=2 是
特征根
设:Q(x)=x(b)=bx 设y*=bxe^2x y'=2bxe^(2x)+be^2x y''=4bxe^(2x)+2be^2x+2be^2x 代入y''-2y'=e^2x 得:4bx+4b-2(2bx+b)...
微分方程的
求解
答:
特征方程为
λ^2-2λ+1=0
,特征根
是二重根λ1,
,2=
1,所以对应
齐次方程
通解为Yc=(C1+C2x)
e^x,
设非齐次方程一个特解为Yp=ae^(2x),代入原方程得 4ae^(2x)-4ae^(2x)+ae^(2x)
=e^
(2x),确定a=1,即Yp=e^(2x),非齐次方程通解为y=Yc+Yp=(C1+C2x)e^x+e^(2x)。
...&
2
(
x
)是
二阶线性齐次微分方程的两个
线性无关
解,则
它们有———个共 ...
答:
方程的通解
为 y=
c1·
e^x
+c2·e^(2x)+sinx 由此可知
,特征方程有两个根为
r1=1,r2=2 所以,特征方程为 r²-3r+2=0 所以,对应
齐次方程为 y
''-3y'+2y=0 设原方程为 y''-3y'+2y=f(x)特解 y*=sinx 满足此方程,把特解代入可得 f(x)=sinx-3cosx 所以,原方程为 y''-...
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