岩石中的波及其速度测量

如题所述

1.弹性波与波速

均匀岩石中可能产生两类弹性波,一类是纵波,也称P波,其质点运动方向与波传播方向平行。纵波在岩石中传播速度是

储层岩石物理学

式中:ρ是岩石的密度;λ和μ是岩石变形的弹性参数。在岩石中传播的另一类波是横波,也称S波,它的质点运动方向与波传播方向垂直。S波在岩石中传播速度是

储层岩石物理学

比较式(3-49)和式(3-50),显然P波传播速度vP比S波速度快。

以上讨论的只是弹性波在无限空间中传播的情况。实际上,在波的传播途径上经常存在着许多界面。当一种弹性波以任意角度入射到没有相对滑动的界面上时,一般都会产生四种波,即反射的P波和S波、折射的P波和S波,如果入射波是P波,产生的S波称转换波。

因为岩石物理的实验室测量是在尺寸有限的岩石样本上进行的,我们必须进一步考虑有界介质中波的传播。当介质中存在几个自由界面、分界面时,弹性波的传播问题变得相当复杂,往往会求不出简单的解析解来。例如,波在同样物质构成的有界的杆和无限介质中的速度就有差别,平面弹性纵波(单轴应变)在无限均匀介质中传播速度为 ,而在杆中速度为 (式中E为杨氏模量)。这表明,速度不仅取决于波的类型,还与介质周围的条件有关。这个例子中,“杆”和“无限介质”都是一些极限情况。所谓“无限介质”在物理上意味着介质的线度远远小于波长,而“杆”的直径则远远小于波长。因此,在讨论波速的问题时要清楚地估计所研究的介质尺度与波长大小的相互关系,而当二者量值可比较时,情况更加复杂。

2.波速的实验室测量

早在20世纪40年代,就有人想到利用岩石样品中声波脉冲的传播时间来测量波速,但由于当时技术条件限制,未获成功。到60年代,Birch(1961)利用超声波在岩石中传播的方法,首先实现了在实验室中对岩石样品中纵波传播速度的测量。之后不久,横波速度也成功测得。

当超声波的波长比所研究的物体小许多时,物体可以近似地看成无界的,可以证明,任意扰动产生的初动在介质中以纵波速度vP或横波速度vS传播。因此,我们可以将两个超声波探头放置在样品的两个端面上,当脉冲发生器产生的高压电脉冲信号加在发射探头上时,探头受到激发,产生一个瞬态的振动(至于是P波还是S波则取决于探头设计的振动方式),该振动经过探头与样品间的耦合后,在介质中传播,到达样品另一端时,被接收探头所收到。脉冲发生时间与接收时间之差被一高精度的时间测定仪测出,扣除波在探头与样品间耦合层中传播的时间后,即得到波在介质中传播的时间,根据样品的长度,可得到样品中的波速。

因为实际地层中岩石是处于承压状态,实验室必须模拟出其地下应力状态,才能测得准确的波速,图3-14所示为高压声速测量样品室。

图3-14 高压声速测量样品室

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