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高等数学计算全微分求解
如题所述
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推荐答案 2019-03-11
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回答:令f(x,y)=(x+ay)/(x+y)^2,g(x,y)=y/(x+y)^2 根据题意,f(x,y)dx+g(x,y)dy是某个二元函数的
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则∂f/∂y=∂g/∂x [a(x+y)-2(x+ay)]/(x+y)^3=-2y/(x+y)^3 (a-2)x-ay=-2y a=2
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dy/dx=y+x,先解dy/dx=y,dy/y=dx,lny=x+C,y=Ce^x,然后常数变易法,y=C(x)e^x,C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x,C'(x)=x/e^(x)=xe^(-x),C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C,y=C(x)e^x=-x-...
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把x=0,y=1代入方程,得z=0。方程两边
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的两道题
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!要有详细解题过程哦!!!
答:
fx(1,1) =1,fy(1,1)=-1/2 f(x,y)在P0(1,1)处的偏导数连续 f(x,y)在P0(1,1)处可微(可微的充分条件)
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:fx*△x+fy*△y = △x-(1/2)△y.2.u=e^(xy)ux=[e^(xy)]' *(xy)' = y*e^(xy)uxy=(ux)y= [y*e^(xy)]' = e^(xy) + y* x*e^(xy)=(...
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,例2
全微分
,这题怎么做呢,可以写出详细过程吗?大神
答:
dz = z'<x>dx + z'<y>dy = yx^(y-1) dx + x^ylnx dy 例2:z = arctan[(x+y)/(x-y)]z'<x> = {[(x-y) - (x+y)]/(x-y)^2}/[1+(x+y)^2/(x-y)^2]= -2y/[(x-y)^2+(x+y)^2] = -y/(x^2+y^2)z'<y> = {[(x-y) + (x+y)]/(x-y)...
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求
全微分
答:
见图
高等数学
答:
所谓的
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就是对各个自变量求导 先对x求导 得 sin(yz) 因为是对x求导,所以把z、y当作常量 再对y求导 得 x*z*cos(yz)(因为是对y求导,所以把z、x当作常量)对z求导 得 x*y*cos(yz)所以 答案是 du=sin(yz)dx+x*y*cos(yz)dz+x*z*cos(yz)dy ...
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