关于用定义判断函数的单调性我有些疑问，跪求数学高手为我解答，急，谢谢！！！

第一个问题：有道这类题的一道题的解析有个地方弄不懂：（x1-x2）(x1+x2)-4(x1-x2)是怎么变成（x1-x2）(x1+x2-4)的？麻烦告诉我详细的解析或给我相关公式

第二个问题：也是一道这类题，它要求证明一个函数在（-1，1）区间为增函数，我根据常规的方法设-1＜x1＜x2＜1后变形到了【（x1²+1）（x2²+1）】分之【x1乘以x2²-x1²乘以x2+x1-x2】之后就不会往后继续变形了，求高手为我详细解答完这一题，如果用到什么相关公式也给我讲一下，谢谢了

举报该问题

第1个回答 2017-01-21

第二题我不太明白你什么意思，可以再说清楚一些吗？我先写了第一题。希望可以帮到你。

追问

不好意思，让你久等了。第二题那我就发原题给你吧，已知奇函数f（x）=x/(x²+1），证明该函数在（-1，1）区间内为增函数

追答

不好意思久等了

本回答被提问者和网友采纳

相似回答

函数单调性的判断方法有哪些答：1）、当X1<X2时，都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为函数的单调增区间；2）、当X1>X2时，都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。二、常见方法： Ⅰ、定义法：定义域判断函数单调性的步骤 ① 取值：在函数...

函数单调性的判断方法有哪些答：函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数...

函数单调性的判断方法有哪些?答：判断函数单调性的方法有以下3种：1.作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法，分式型---通分合并，化为商式，二次根式型---分子有理化。

函数单调性的判断方法有哪些?答：利用定义判断函数单调性的方法，步骤如下：1、在区间D上，任取x₁，x₂，令x₁<x₂；2、作差求：f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理；4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负；5、下结论，根据“同增异减...

怎么判断函数的单调性?单调性有什么作用答：函数在某个定义域内，y随x增大而增大就是单调递增，就是说x增大y也增大就是单调递增，x增大y减小就是递减。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的本质函数的两个定义本质是...

函数单调性的判断,有哪些方法?答：两种方法：1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)

判断函数单调性的三种方法答：函数单调性的判断方法如下：一、单调性判断法 1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称；常函数为偶函数。三、复合函数判断法可将函数拆分为两个函数，根据这...

怎样判断函数在某区间上的单调性?答：要判断一个函数在某个区间上的单调性，可以通过导数的正负来进行判断。1. 首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...

大家正在搜

函数单调性的定义函数单调性的判断方法函数的单调性怎么求定义法证明函数单调性单调函数的定义函数单调性例题及解析证明函数单调性的例题函数的单调性教案对数函数的定义域

交流函数的相位差解答，谢谢急

函数的单调性判定法数学

函数单调性数学判定

跪求数学高手解答在线等好的我会加分！谢谢了！！！

关于函数单调性的习题，数学达人们帮忙一下，急需答案！！！急...

判断函数单调性中的变形（高手来来啊！！！！

函数的单调性基础概念高手来有必要说明一下为什么谢谢

利用函数单调性定义判断函数单调性