得塔为什么等于b的平方减4ac

Question

得塔为什么等于b的平方减4ac

Answer 1

德尔塔等于b的平方减4ac的原因是来自于一元二次方程求根公式的推导。

ax²+bx+c=0

x²+(b/a)x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a

[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

√(b^2-4ac)是一个被开方数，其中德尔塔等于b的平方减4ac。当b^2-4ac（被开方数）大于等于0时候，方程有实数根。

扩展资料：

一般地，式子b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b^2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

Answer 2

△=b^2-4ac是根的判别式，判别式>0，有两个不相等的实根，=0，有两相等的实根，小于0，有两共轭复根。
对于二次函数y=ax^2+bx+c，与x的交点，实际就是y=0要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0
对于ax^2+bx+c=0，配方a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0移项(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2，方程左边和右边的分母都是平方项，恒不小于0，则要方程有意义，需要右边的分子也不小于0，因此b^2-4ac>=0，为0时，只有一个解，就是-b/2a（这很容易看出来），要两不相等的根，只有b^2-4ac>0

Answer 3

△=b^2-4ac是根的判别式，判别式>0，有两个不相等的实根，=0，有两相等的实根，小于0，有两共轭复根。

对于二次函数y=ax^2+bx+c，与x的交点，实际就是y=0
要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0

对于ax^2+bx+c=0，配方
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
移项
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
方程左边和右边的分母都是平方项，恒不小于0，则要方程有意义，需要右边的分子也不小于0，因此b^2-4ac>=0，为0时，只有一个解，就是-b/2a（这很容易看出来），要两不相等的根，只有b^2-4ac>0本回答被网友采纳