先把f(a)看作一个整体z。那么原式f(f(a))=2^f(a)就等于f(z)=2^z。
f(z)=2^z符合f(x)={3x-1,x<1 2^x,x≥1}中的第二条,所以z的取值范围为(z≥1)。
把z变回去得到f(a)≥1。
所以a的取值范围要满足f(x)≥1。
因此把f(a)≥1分别待入f(x)的两条公式中得到。
3x-1≥1化简得3x≥2在化简得x≥2/3加上原本x的取值范围(x<1)得到x的取值范围为[2/3,1)。
2^x≥1 (x≥1)解得x的取值范围为[1,+∞)。
合并两个解集得到x的取值范围为[2/3,+∞)。
形式:
把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如:
x+1=3——含有未知数的等式;
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解。
先把f(a)看作一个整体z。
那么原式f(f(a))=2^f(a)就等于f(z)=2^z。
f(z)=2^z符合f(x)={3x-1,x<1 2^x,x≥1}中的第二条,所以z的取值范围为(z≥1)。
把z变回去得到f(a)≥1。
所以a的取值范围要满足f(x)≥1。
因此把f(a)≥1分别待入f(x)的两条公式中得到。
3x-1≥1化简得3x≥2在化简得x≥2/3加上原本x的取值范围(x<1)得到x的取值范围为[2/3,1)。
2^x≥1 (x≥1)解得x的取值范围为[1,+∞)。
合并两个解集得到x的取值范围为[2/3,+∞)。
注意点
(1)二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
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