定积分虽然趋向于0，但是分母上x-a也是趋向于0的。
正确思路是：利用f(x)的连续性及积分中值定理，[a到x的积分]f(t)dt = f(c)*(x-a)，其中a<c<x(这里假设x>a,x<a时也同样可证）。现在只要求lim 1/(x-a) * f(c)(x-a) = lim f(c)。注意到c = c(x)与x有关。当x->a时,c=c(x)->a。于是由连续性lim f(c) = f(a)。
实际上面也证明了这样一个结论：对于变上限积分F(x) ＝ [a到x的积分] f(t)dt，如果f(t)连续，那么
F'(x) = f(x)追问
正确思路是：利用f(x)的连续性及积分中值定理，[a到x的积分]f(t)dt = f(c)*(x-a)，其中a<c<x(这里假设x>a,x<a时也同样可证）。现在只要求lim 1/(x-a) * f(c)(x-a) = lim f(c)。注意到c = c(x)与x有关。当x->a时,c=c(x)->a。于是由连续性lim f(c) = f(a)。
实际上面也证明了这样一个结论：对于变上限积分F(x) ＝ [a到x的积分] f(t)dt，如果f(t)连续，那么
F'(x) = f(x)追问
c = c(x)？
追答c=c(x)是种数学中的写法，表示c实际上是x的函数，即c依赖于x。
从上面看出，因为f(c)是在[a,x]上积分的中值，所以对不同的x，c的取值当然不同，故有c=c(x)这样的记号。
但由于c介于a与x之间，所以当x->a时，必有c->a
嗯 谢谢你这么辛苦打字
我看网上的教学视频说 用积分中值定理是 只能用那个“kesi”（打不出来）
不然就不对了。
正确的读法是ksai或xi
希腊字母太难打了，在百度上就从简吧
不过我倒没听过只能用一个字母的，太教条了吧
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