当X→X。时，f（X）-A为无穷小是lim X趋向于0 f（X）=A的（）

A充分条件
B必要条件
C充要条件
D无关条件
高等数学

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第1个回答推荐于2017-10-15

充要条件
注意到无穷小也是一个函数,所以可以根据极限的线性运算法则来证明,即如果两个函数f和g在自变量的同一变化过程中都有极限,那麼lim(f+-g)=limf+-limg

必要性:当limf(x)=A时,设g(x)=f(x)-A,则limg(x)=lim(f(x)-A)=limf(x)-limA=A-A=0
即g(x)=f(x)-A是无穷小

充分性:若f(x)=A+g(x),其中g(x)是x→x0时的无穷小,那麼limf(x)=lim(A+g(x))=limA+limg(x)=A+0=A
即f(x)的极限是A本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2015-02-24

必要条件 v

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若limx->x0f(x)=A,则当x->x0时,函数f(x)-A是?选什么答：肯定是无穷小量。

...=limx→0f(x),(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当x→0时,f(x)-a与xk是同阶无_百 ...答：可以考虑等价无穷小，详情如图所示

lim趋于0时f(x)=A 那f(x)=A+无穷小 这个是什么意思答：无穷小的定义极限为0的函数定义为无穷小 f（x）-A极限为0，所以是无穷小所以f（x）是A+无穷小

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