初三数学题求助 要详细解答过程

Question

如题所述

Answer 1

一、解方程
∵x（3x＋1）＝5（3x＋1），∴x（3x＋1）－5（3x＋1）＝0，∴（3x＋1）（x－5）＝0，
∴x＝－1/3，或x＝5。

二、计算
（√2/2）sin45°＋sin60°－2cos45°
＝（√2/2）×（√2/2）＋√3/2－2×（√2/2）＝1/2＋√3/2－√2。

三、几何
第一个问题：
∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又AB＝AC，∴BD＝DC。

第二个问题：
∵A、B、D、E共圆，∴∠CDE＝∠A，又∠A＝30°，∴∠CDE＝30°。
∵BP∥DE，∴∠CBP＝∠CDE＝30°。
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－∠A）/2＝（180°－30°）/2＝75°，
∴∠ABP＝∠ABC－∠CBP＝75°－30°＝45°。
∵OB＝OP，∴∠ABP＝∠OPB＝45°，∴∠BOP＝90°。

第三个问题：
∵AB是⊙O的直径，∴AP⊥BP，又∠ABP＝45°，∴∠APB＝45°，
∴∠BAC＋∠CAP＝45°，∴30°＋∠CAP＝45°，∴∠CAP＝15°，∴弧EP＝15°。
∵∠BAC＝30°，∴弧BE＝30°，又弧EP＝15°，∴弧BP＝弧BE＋弧EP＝45°，
∴∠BPC＝45°，而∠OPB＝45°，∴∠OPC＝90°，∴PC切⊙O于P。追问

第三问还是不明白 可以写出详细定理么
∴弧EP＝15°。
∵∠BAC＝30°，∴弧BE＝30°，又弧EP＝15°，∴弧BP＝弧BE＋弧EP＝45°∴∠BPC＝45°，而∠OPB＝45°，∴∠OPC＝90°，∴PC切⊙O于P

，∴弧BP＝弧BE＋弧EP＝45°∴∠BPC＝45°这里特别不明白