解：（1）①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，当点A在⊙O上时，过点B作的一条切线BE，E为切点，
∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，
∴∠EBA的度数是：30°；
故答案为：30°．
②如图2，（图以上传
）
∵直线l与⊙O相切于点F，
∴∠OFD=90°，
∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，
∴OF∥AD，
∵OF=AD=2，
∴四边形OFDA为平行四边形，
∵∠OFD=90°，
∴平行四边形OFDA为矩形，
∴DA⊥AO，
∵正方形ABCD中，DA⊥AB，
∴O，A，B三点在同一条直线上；
∴EA⊥OB，
∵∠OEB=∠OAE，
∴△EOA∽△BOE，
∴OA/OE=OE/OB
∴OE2=OA*OB，
∴OA（2+OA）=4，
解得：OA=-1±根号5
∵OA＞0，∴OA=根号5-1
稍等片刻，我过会儿把第二题的解法发上来
（2）如图3，设∠MON=n°，S扇形MON=
nπ/360×2^2=(π/90)n（cm2）
S随n的增大而增大，∠MON取最大值时，S扇形MON最大，
当∠MON取最小值时，S扇形MON最小，
过O点作OK⊥MN于K，
∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，
在Rt△ONK中，sin∠NOK=NK/ON=NK/2
∴∠NOK随NK的增大而增大，∴∠MON随MN的增大而增大，
∴当MN最大时∠MON最大，当MN最小时∠MON最小，
①当N，M，A分别与D，B，O重合时，MN最大，MN=BD，
∠MON=∠BOD=90°，S扇形MON最大=π（cm2），
②当MN=DC=2时，MN最小，
∴ON=MN=OM，
∴∠NOM=60°，
S扇形MON最小=2/3π（cm2），
∴(2/3)π≤S扇形MON≤π．
好吧，我承认和那两个家伙一样从网站上看来的，不过，文字部分不让复制，我辛苦的打了一遍，很累的。祝楼主中考会有好成绩。答题不易，望采纳！！
过程如图
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