第1个回答 2015-03-24
a=b×c,b=c×a,c=a×b
=》
a⊥b⊥c,且它们的正向构成右手法则，因此它们必在直角坐标系的三条正轴上
设a=λ i ,b=μj c=ωk (λ,μ,ω>0)
则 λ=μω
μ=ωλ
ω=λμ
故λ=μ=ω=1
,|a|+|b|+|c|=1+1+1=3
=》
a⊥b⊥c,且它们的正向构成右手法则，因此它们必在直角坐标系的三条正轴上
设a=λ i ,b=μj c=ωk (λ,μ,ω>0)
则 λ=μω
μ=ωλ
ω=λμ
故λ=μ=ω=1
,|a|+|b|+|c|=1+1+1=3
第2个回答 2015-03-24
等于3
a、b、c互相垂直，且模都是1追问
a、b、c互相垂直，且模都是1追问
大神，能讲一下你是怎样想到的吗？
追答这样的题，最简单方法是：
既然是填空题，又不要过程，没规定不许用特例啊。
不妨设
a＝（1，0，0）
b＝（0，1，0）
c＝（0，0，1）
只要满足条件，用它们求的结果一定对。3就出来了。
如果是大题，就可以把这个特例的一些特性考虑进去了。
（1）垂直
显然由a＝bxc可得a即垂直于b，又垂直于c。同理可证它们两两垂直。
（2）模等于1
由垂直可得，a＝bxc，则a的模等于b的模与c的模的积。同时c＝axb，c的模等于a的模乘以b的模。所以b的模为1.
同理可推出a和c的模也为1.
太感谢了
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