2^2011除以7的余数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

这是一道小学奥数题，不用那么复杂，只要通过找规律就能得出：
2^1=2除以7的余数为2；
2^2=4除以7的余数为4；
2^3=8除以7的余数为1；
2^4=16除以7的余数为2；
2^5=32除以7的余数为4；
2^6=64除以7的余数为1；
......
很显然，2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环，当n能被3整除时，除以7的余数为1。
所以2^2011除以7的余数为2