2^2011除以7的余数为?

如题所述

第1个回答 2011-04-15

这是一道小学奥数题，不用那么复杂，只要通过找规律就能得出：
2^1=2除以7的余数为2；
2^2=4除以7的余数为4；
2^3=8除以7的余数为1；
2^4=16除以7的余数为2；
2^5=32除以7的余数为4；
2^6=64除以7的余数为1；
......
很显然，2的n次方除以7的余数就在1、2、4之间循环，当n能被3整除时，除以7的余数为1。
所以2^2011除以7的余数为2

第2个回答 2011-04-15

考虑2的n次方除以7的余数，先计算前几个。
为2,4,1,2,4……发现循环了，并且2,4，1三个一循环。因此2^2011次方除以7的余数应该与2^1除以7的余数相同。
故为2

第3个回答 2011-04-15

2^2011
=2^2010*2
=(2^3)^670*2
=(7+1)^670*2

(7+1)^670除以7，余数和1^670相同
是1
所以余数是2*1=2本回答被网友采纳

相似回答

2^2011除以7的余数是多少?答：所以2^2011除以7的余数为2

请解答打勾题,谢谢您,麻烦了答：给你一道别的题，希望你能明白！~

2011的2011次方除以7是多少答：所以2^2011=8^670*2，除7余2

奥数整除性答：2011除以7等于287余2。能整除的部分不管，现在要管的就是2的2011次方除以7。规律如下图。我们分别用2的1次方除以七，2的2次方除以七,2三次方除以七，这样就找出了规律，三个一周期那么现在我们要到2的2011次方,2011÷7余数是2，也就是这个周期的第二个数，余4 希望对你有帮助，请采纳。

2010的2010次方+2011的2011 次方除以 7 的余数是多少?答：显然余数是2^2011对7的余数 2^2011=（8^668）*2^7 8^668=（7倍数+1）^668关于7的余数是1（分析就不多讲了），2^7=128=(7倍数+2)（8^668）*2^7=（7倍数+1）*（7倍数+2）,显然其关于7的余数是2 综上，2010^2010+2011^2011关于7的余数是3 ……

2的2011次方+2011的2次方的和除以7的余数是多少?请注明过程,奥数题...答：主要问题点在2 （2011）上，对于2（n）被7除，因为2（3）=7+1,发现存在如下规律:2（3）=7+1---余1 2（4）=2*2（3）=7*2+2---余2 2（5）=2*2（4）=7*4+4---余4 2（6）=2*2（5）=7*8+8=7*9+1---余1，至此发现，2的幂每增加3，余数在1、2、4循环一次，而且...

今天是星期天,再过366的2011次方天是星期几?答：366的2011次方除以7余数 =2^2011 =(2^3)^670*2 =1^670*2 =2(mod 7)所以再过366的2011次方天是星期二。

2^2013+2011^2除以7的余数是多少?答：2^4/7余2,2^5/7余4,2^6/7余1,2^7/7余2...因此得出结论:2^(3n)/7余1,2^(3n+1)/7余2,2^(3n+2)/7余4,这样的规律所以2^2013=2^（3*671）所以除以7余数为1.2011^2= 4 044 121 ,除以7等于577731余数为4，所以2^2013+2011^2除以7的余数是5不懂可以追问。

大家正在搜

4的2次方除以3的余数为 1除以2的余数三位数除以两位数没有余数被除数除数商余数 1除以3的余数 2除以3的余数一个数除以8余数最大是几一个数除以9,余数最大是几小数除法的余数怎么表示