过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,求所得截面的面积与球的表面积之比

如题所述

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推荐答案 2020-05-24

设球的半径为R,截面的半径为r
r²＝R²-(R/2)²＝3R²/4
截面的面积：s＝πr²＝3πR²/4
球的表面积：S＝4πR²
所得截面的面积与球的表面积之比：s/S＝3πR²/4/(4πR²)＝3/16

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