一个正方形，两个圆弧，求阴影面积？

推荐答案 2019-03-05

如图，可以用反三角函数和估值两种方式表示面积，为：
400arctan(1/2)+100arctan2-200，
或约96.02

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第1个回答 2019-03-05

设正方形ABCD的边CD的中点为E,两弧交于点F,则
连心线BE垂直平分CF,于是
∠CBE=∠FBE=u,
tanu=CE/BC=0.5,sin2u=1/1.25=0.8,sin2(π/2-u)=sin2u=0.8.
u=arctan0.5(弧度),
弓形CF(上)=400arctan0.5-160,①
弓形CF(下)=100(π/2-arctan0.5）-40.②
①+②，阴影面积=50π+300arctan0.5-200≈96.17391538.本回答被网友采纳

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