如下:
(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3
(2)依题意因为ax2+bx+c>0,得出x的取值范围为:1<x<3
(3)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x≥2
(4)如图:
方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,此时,k<2
简介
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
C怎么会等于-3呢?不是应该也是0么?
追答不好意思,写错了。抛物线过原点(0,0)把x=0,y=0代入得c=0
正解:
由图知 x=0,y=0 解得:c=-0
有顶点知抛物线最小值(4ac-b`2)/4a=-3
整理得 b`2=4ac+12a (1)
又由于一元二次方程有实数根得
b`2-4am≥0
将(1)代入整理得m≤c+3
因为c=0
所以得m≤3
得m最大值为3