求下列函数的最大值和最小值。高数题，求详细过程

（1） f（x）=（2x^3）-（6x^2）-18x-7，x∈[1，4]；
（3） y=√（5-4x），x∈[-1，1]；

推荐答案 2012-12-18

1）f'(x)=6x^2-12x-18=6(x^2-2x-3)=6(x-3)(x+1)=0,得极值点x=3, -1,只有点x=3在区间[1,4]内
f(3)=54-54-54-7=-61
f(1)=2-6-18-7=-29
f(4)=128-96-72-7=-48
比较以上三个值，得：
最大值为f(1)=-29, 最小值为f(3)=-61

2)y'=-2/√(5-4x)<0, 因此函数单调减
最大值为y(-1)=√(5+4)=3
最小值为y(1)=√(5-4)=1

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