在三角形ABC中角A B C所对的边为abc,已知a=3,b=2 ,cosA=1/3

求sinB 2.求c值

推荐答案 2013-06-09

cosA=1/3,则有sinA=2根号2/3

正弦定理得:a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2*( 2根号2/3)/3=4根号2/9
余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=4+c^2-4c*1/3
c^2-4c/3-5=0
3c^2-4c-15=0
(3c+5)(c-3)=0
故有c=3

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其他回答

第1个回答 2013-06-09

—（1）
sina的平方+sinB的平方=1
所以sinA=3分之2倍根号2
A/SINA=B/SINB=C/SINC
所以SINB=9分之4倍根号2
（2）过C点做CH垂直于AB垂足为H,
CH=3分之4倍根号2，
利用勾股定理得
BH=7/3
同理可求
AH=2/3
AB=7/3+2/3=3
所以AB=3.

第2个回答 2013-06-09

（1）由cosA=1/3可得sinA,取正值。再由正弦定理即可得出sinB.
(2)由余弦定理，即可得出c的平方，开方取正值即可。

第3个回答 2013-06-09

由余弦定理a²=b²＋c²－2bccosA得c=3
因为A属于0-180度，所以正弦为正，a/sinA=b/sinB,所以sinB=4√2/9

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在三角形ABC中角A B C所对的边为abc,已知a=3,b=2 ,cosA=1/3_百度...答：所以sinA=3分之2倍根号2 A/SINA=B/SINB=C/SINC 所以SINB=9分之4倍根号2 （2）过C点做CH垂直于AB垂足为H,CH=3分之4倍根号2，利用勾股定理得 BH=7/3 同理可求 AH=2/3 AB=7/3+2/3=3 所以AB=3.

...B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=3,b=2,cosA=1/3答：sinB=bsinA/a=2*(2根号2/3)/3=4根号2/9 余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA 9=4+c^2-2*2c*1/3 c^2-4/3c-5=0 3c^2-4c-15=0 (3c+5)(c-3)=0 故有c=3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=2,cosA=1/3答：cosA=1/3则sinA=2√2/3，sinB=b/a*sinA=2/3*2√2/3=4√2/9 1/3=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，1/3=(4+c^2-9)/(4c)，3c²-4c-15=0，解得c=3 c=-5/3(舍) 。

...C所对的边分别为a、b、c,已知a=3, b=2, cosA= 1/3 (1)求sinB的值...答：做直线BD垂直于AC于D，cosA= 1/3 。那么sinA=2√2/3，通过BD我们可以算出c=3AD.直角三角形ABD和BDC中 BD^2=c^2-AD^2=3(也就是a)^2-（2-AD）^2,然后带入c=3AD求出AD=1 c=3.sinB=4√2/9

...角A,B,C对角分别是a,b,c,已知a=3,b=2,cosA=1/3,求sinB和c。_百度知 ...答：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3 3(4+c^2-9)=4c -15+3c^2=4c 3c^2-4c-15=0 (3c+5)(c-3)=0 c=3 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =(9+9-4)/18 =7/9 ∵B<180 ∴sinB>0 sinB=√(1-cos^2B)=4√2/9

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,已知a=3,b=2,cosA=1/3答：⑴∵cosA=1/3，∴sinA＝√﹙1－cos²A﹚＝2√2／3，由正弦定理 a／sinA＝b／sinB得 sinB＝bsinA／a＝4√2／9；⑵由sinB＝4√2／9，得cosB＝7／9；sinC＝sin﹙A＋B﹚＝﹙2√2／3﹚×﹙7／9﹚＋﹙1/3﹚×﹙4√2／9﹚＝2√2／3；∴∠C＝∠A，∴c＝a＝3。

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,a=3,cosA=1/3...答：--- sinB=bsinA/a =2√8/3÷3 =4√2/9 --- 余弦定理得：cosA=(b&#178;+c²-a²)/2bc a²=b²+c²-2bccosA 9=4+c²-4c/3 c=3 ---

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为abc 已知a=3 b=2 cosA=1/2 (1...答：解：1）3/sinA=2/sinB,sinA=根号下（1-cosA平方）=根号3/2，所以sinB=根号三/3。2）C=180度-（A+B）=120度-arcsin（根号3/3）

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