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三角形ABC的内角ABC
设
三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
三角形ABC的内角
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B...
答:
解答:(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π/4 (2)S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac 利用余弦定理 4=a²...
在
三角形ABC中
,
内角
A,B,C
答:
则A=B=60° △
ABC
是等边
三角形
a=b=c=2 S=√3/4*2^2=√3
三角形ABC的内角
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
答:
简介
三角形
(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形...
三角形ABC的
三个
内角
A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
答:
2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0 2asin(C+π/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π/3)=0 C+π/3=π C=2π/3 (2) ∵C=2π/3 ∴A+B=π/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5 sin(A+B)=sinπ/3 sinAcosB+cosAsinB=√3/2 4/5√(1-sin²B)+3/5sinB=√3...
在
三角形ABC中
,
内角
A,B,C对边的边长分别是a,b,c。已知c=2C=π/3...
答:
2sin2A=4sinAcosA 由sinC+sin(B-A)=2sin2A得:sinB=2sinA 又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4 所以 sinA=√3/4a,sinB=√3/4b 所以 b=2a CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2 a^2=4/3
三角形的
面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3 ...
三角形ABC的
三个
内角
A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b...
答:
解:∵向量P‖向量Q,∴(a+c)*((c-a)=b(b-a).ac-a^2+c^2-ac=b^2-ab.a^2+b^2-c^2=ab. (1).又余弦定理得:a^2+b^2-c^2=2
abc
osC (2).(1)=(2): 2abcosC=ab.cosC=1/2.∴∠C=60
三角形ABC的内角
A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+3分之根号3...
答:
a=bcosC+3分之根号3csinB 所以sinA=sinBcosC+√3/3sinCsinB 有因为sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 令两式相等,得到,sinB=√3cosB tanB=√3,所以B=π/3 b/sinB=c/sinC 得出sinC=√3/4 cosC=√13/4 sinB=√3/2 cosB=1/2 所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(√3+√39)/...
设
三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab...
答:
(a+b-c)(a+b+c)=ab [(a+b)^2]-c^2=ab a^2+b^2+ab=c^2 a^2+b^2-c^2=-ab cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab =(-ab)/2ab =-1/2 角C是
三角形的内角
所以,角C=120度。
记
三角形ABC的内角
A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角C=兀/4,bsin(兀/4...
答:
a / sin A = b / sin B = c / sin C 因此,我们可以将其中的一个比值用另外两个比值表示出来,得到:sin A / a = sin B / b = sin C / c 将已知条件带入上式,得到:sin A / a = sin(B + π/4) / b 即 a / sin A = b / sin(B + π/4)由于角C已知,可以用...
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