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已知函数f(x)=x²+a 若函数y=f【f(x)】的图像过原点,求f(x)的解析式
如题所述
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推荐答案 2013-05-17
y=f【f(x)】
= f(x²+a)
= (x²+a)² +a
因为过原点
所以当x=0时
y = 0
a²+a =0
a(a+1)=0
a=0 或a= -1
所以
f(x)= x² 或f(x) = x²-1
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其他回答
第1个回答 2013-05-17
y=f[f(x)]=f(x²+a)=(x²+a)²+a=x⁴+2ax²+a²+a
函数图象过原点,x=0 y=0代入
a²+a=0
a(a+1)=0
a=0或a=-1
函数解析式为f(x)=x²或f(x)=x²-1
第2个回答 2013-05-17
经过原点就是x=0,y=0带入公式能成立。那样a就是0。所以解析式就是f(x)=x^2
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